Adv-fabrika.ru

Ремонт и Дизайн
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Предельные прогибы железобетонных конструкций

Определение прогиба ж/б балки

Существующие на сегодняшний день методики расчета железобетонных конструкций по второй группе предельных состояний, в частности расчет по деформациям, выглядят достаточно сложными и трудоемкими из-за использования множества уточняющих формул, иногда полученных эмпирическим путем.

Между тем человек, с трудом осиливший расчет на прочность (расчет по первой группе предельных состояний) железобетонной балки или плиты перекрытия для частного дома, выполнить расчет по второй группе предельных состояний в соответствии с требованиями нормативных документов уже не в состоянии. Остается только надеяться, что прогиб если и будет, то будет небольшой.

Однако, как показывает практика, для железобетонных конструкций — шарнирно опертых однопролетных балок именно расчет по второй группе предельных состояний является определяющим, в том смысле, что прогиб таких балок, рассчитанных только на прочность, очень часто больше предельно допустимого.

Например, в «Пособии по проектированию бетонных и ж/б конструкций из тяжелого бетона. (к СП 52-101-2003)» приводится расчет на прогиб железобетонной прямоугольной плиты перекрытия — шарнирно опертой бесконсольной балки размерами h = 20 см, b = 100 см; ho = 17.3 см; пролетом l = 5,6 м; бетон класса В15 (Еb = 245000 кгс/см 2 , Rb = 85 кгс/см 2 ); растянутая арматура класса А400 (Es= 2·10 6 кгс/см 2 ) с площадью поперечного сечения As = 7.69 cм 2 (5 Ø14); полная равномерно распределенная нагрузка q = 7,0 кН/м. В результате расчета прогиб такой плиты составляет f = 3.15 см, что больше максимально допустимого. Значение максимально допустимого прогиба определяется согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия». Так для плиты перекрытия в жилом доме длиной 5.6 м, если под ней нет перегородок, максимально допустимый прогиб составляет fu = l/200 = 560/200 = 2.8 см.

Между тем, если рассчитать эту же плиту на прочность согласно требований того же СП 52-101-2003, то требуемая площадь арматуры (согласно формул 3.2 и 3.3 указанного СП) составит Аs = 4.67 см 2 , т.е. почти в 1.6 раза меньше.

Как же быть в этом случае? Неужели и дальше штурмовать обледенелые вершины знаний, накопленных в соответствующих нормативных документах, или есть все-таки более простая и короткая дорога к цели? На мой взгляд есть, но это всего лишь мое личное мнение.

Приводимый ниже расчет не совсем соответствует рекомендациям СНиП 2.03.01-84 и СП 52-101-2003, тем не менее позволяет приблизительно определить значение прогиба по упрощенной методике. И хотя шарнирно опертая безконсольная однопролетная балка c прямоугольной формой поперечного сечения, на которую действует равномерно распределенная нагрузка — это частный случай на фоне множества возможных видов нагрузок, расчетных схем и геометрических форм сечения, тем не менее это очень распространенный частный случай в малоэтажном строительстве.

Пример расчета деформации железобетонной плиты, как балки переменного сечения

Прогиб плиты при выбранной расчетной схеме составит

f = k5ql 4 /384EIp (321.1)

Как видим, формула достаточно проста и отличается от классической наличием дополнительного коэффициента. Коэффициент k учитывает изменение высоты сжатой области сечения по длине балки при действии изгибающего момента. При равномерно распределенной нагрузке и работе бетона в области упругих деформаций значение коэффициента для приближенных расчетов можно принимать k = 0.86. Использование этого коэффициента позволяет определять прогиб балки (плиты) переменного сечения, как для балки постоянного сечения с высотой hmin. Таким образом в приведенной формуле остается только 2 неизвестных величины — расчетное значение модуля упругости бетона и момент инерции приведенного сечения Ip в том месте, где высота сечения минимальна. Остается только определить этот самый момент инерции, а модуль упругости примем равный начальному.

Для наглядности дальнейший расчет будет произведен для упоминавшейся выше плиты.

Теоретические предпосылки и допущения, принимаемые при определении прогиба ж/б плиты, работающей в области упругих деформаций

1. Так как соотношение длины плиты к высоте l/h = 560/20 = 28, т.е. значительно больше 10, то влияние поперечных сил на прогиб можно не учитывать.

2. Балка (плита) состоит из материалов, имеющих различные модули упругости, поэтому нейтральная линия — ось балки будет проходить не через центры тяжести поперечных сечений, а будет смещена и будет проходить через приведенные центры тяжести. Положение приведенных центров тяжести будет зависеть от соотношения модулей упругости бетона и арматуры.

3. Так как модуль упругости стали значительно больше начального модуля упругости бетона, то при рассмотрении геометрических параметров поперечного сечения плиты, как некоего единого сечения, площадь сечения арматуры следует умножить на отношение Еs/Eb. Для плиты это соотношение составит as1 = 2000000/245000 = 8.163

Определение момента инерции приведенного сечения

4. На приопорном участке плиты из-за малого значения внутренних нормальных напряжений на растяжение будет работать вся нижняя часть сечения, т.е. и бетон и арматура. Так как момент инерции условно сжатого сечения (материал — бетон), должен быть равен моменту инерции условно растянутого сечения (материалы бетон и арматура), то при прямоугольной форме поперечного сечения (постоянном значении ширины b по всей высоте сечения), моменты инерции для условно сжатого и условно растянутого сечения относительно приведенной нейтральной оси составят:

Iс = Wcy = 2by 3 /3 = b(2y) 3 /12 = Iр = 2b(h — y) 3 /3 + 2As(ho — y) 2 Es/Eb (321.2.1)

из чего можно вывести следующее кубическое уравнение:

у 3 = (h — y) 3 + 3As(ho — y) 2 Es/bEb (321.2.2)

Примечание: собственный момент инерции для стержней арматуры в виду малого его значения для упрощения расчетов мы не учитываем.

Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст следующий результат уо = 10.16 см, что в принципе логично при общей высоте балки h = 20 см. В принципе, для приближенных расчетов значение высоты сжатой зоны на участках без трещин можно вообще не определять, так как при предлагаемом методе расчета значение высоты сжатой зоны на участках без трещин нужно только для оценки изменения высоты сечения по длине балки (на основании этого изменения и принимается значение коэффициента k)

5. Посредине плиты, где в результате действия максимальных нормальных напряжений трещины будут максимальными, на растяжение будет работать только арматура, работой бетона из-за малой высоты растянутой зоны сечения бетона можно пренебречь. При разнице сопротивлений бетона сжатию и растяжению в 10 раз, разница высот сжатой и растянутой зоны бетона в результате образования трещин также будет составлять 10 раз. При этом разница в моментах инерции для таких частей сечения будет составлять 10 3 раз.

6. Моменты инерции для частей сечения посредине плиты составят:

из чего можно вывести следующее кубическое уравнение:

Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст следующий результат уl/2 = 6.16 см.

Примечание: Иногда, если значение у с точностью до сотых долей миллиметра вас не интересует, а решение кубических уравнений вызывает определенные проблемы, то можно подобрать приближенное значение у за 2-5 минут, подставляя то или иное значение в уравнение (321.2.4) и смотря на результаты правой и левой части.

7. Использование этого значения высоты сжатой зоны для дальнейших расчетов будет корректным при работе бетона в области упругих деформаций (рис. 321.а). Если в сжатой зоне в результате деформаций будет происходить перераспределение напряжений (рис.321.1.б), то высоту сжатой зоны при данной методике расчета следует уменьшить:

Рисунок 321.1

8. Определим высоту сечения, минимально допустимую расчетами на прочность без учета пластических деформаций.

Так как расчет прочности может производиться из условия

M/W ≤ Rb; W ≥ M/Rb = ql 2 /8Rb = 7·560 2 /(8·85) = 3228.23 см 3 (321.3.1)

W = 2by2 2 /3 (222.1.5.1)

то деформации в сжатой зоне бетона будут упругими при

y2 = (3W/2b) 1/2 = (3·3228.23/200) 1/2 = 6.96 см (321.3.2)

9. Так как высота сжатой зоны бетона в процессе деформации будет меньше высоты, необходимой для линейно изменяющегося распределения нормальных напряжений по высоте (разница показана на рисунке 321.1.б белым прямоугольником) , то это приведет к перераспределению нормальных напряжений (подобное перераспределение показано на рисунке 321.б) достаточно условно). В итоге площадь эпюр в обоих случаях будет одинаковой (так как значение изгибающего момента не меняется), а высота зоны упругих деформаций еще уменьшится на у2 — у. Таким образом расчетное значение высоты приведенного сечения составит:

hmin = ур = у — (у2 — у) = 6.16 — (6.96 — 6.16) = 5.36 см (321.4)

10. Расчетный момент инерции составит

Ipасч = 2byp 3 /3 = 2·100·5.36 3 /3 = 10266 см 4 (321.5)

11. Значение прогиба при полной нагрузке составит

f = 0.86·5·7·560 4 /(384·245000·10266) = 3.065 см (321.6)

12. Требование СНиП 2.01.07-85:

f = 3.065 см ≤ fu = 2.8 см (321.7)

не соблюдено. А это означает, что для соблюдения требований нужно или увеличивать класс бетона, или увеличивать сечение арматуры, или увеличивать высоту сечения. Впрочем, все это прямого отношения к расчету на прогиб не имеет.

Примечание: Один из недостатков приведенного выше способа определения прогиба состоит в в том, что при расчетах мы не учли возможное изменение модуля упругости при длительном действии нагрузки и различных других факторах. Нельзя сказать, что более точный учет модуля упругости внесет страшное смятение в стройные ряды прогиба, тем не менее, расчет с учетом уточненного значения модуля упругости будет более точным.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины — номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

Скажите пожалуйста, если считаем прогиб плиты перекрытия, шарнирно опертой по контуру, можно ли в формуле для f выделить момент и подставлять m1? f=m1*l1^2*0,86*5*8/384*E*I?

Вообще-то при расчете прогиба плиты, шарнирно опертой по контуру и рассматриваемой как пластина, проще пользоваться соответствующими коэффициентами, посмотрите статью «Таблицы для расчета пластин, шарнирно опертых по контуру». А формула, которую вы вывели, не правильная, вывести ее намного сложнее.

Я вот никак не пойму Еs/Eб в каких у вас еденицах, я беру эти данные в таблице например для Еб=245*10 в минус 3 степени (кгс/см2 ) = 0,245 (кгс/см2 ). То же самое с Es Вобщем соотношение не получается никак. Я уже голову поломал

Вы просто не правильно поняли смысл табличных данных. Чтобы не писать в каждой ячейке по три ноля дополнительно, тем самым превращая таблицу в слишком громоздкую и тяжелую для восприятия, значение модуля упругости дается заниженным в 1000 раз. И это не я придумал, такой прием очень часто встречается в технической литературе. Таким образом, чтобы определить необходимое значение модуля упругости, нужно табличное значение не разделить, а умножить на 1000 (и еще на 10.2, чтобы перейти от МПа к кгс/см^2, если есть такая необходимость).

мне помогло в написании диплома, спасибо

Огромное спасибо автору , но в 1915 году я считал фундамент своего дома, в связи со слабым основанием, слабые грунты, устроил буронабивные сваи и растверк. Расчёты делал из старых записей, которые утеряны, но помню коэффициент армирования был более 0,03% , я применил 6ф14 А500с и хомуты из А-1 ф8 с шагом 200 мм на бетон М200, сечение 500х800 под 2х этажный кирпичный дом, сборные пустотные перекрытия.Потом построил другу 2х этажный но устроил на монолитной подушке 700х250 8ф14 на таких-же грунтах,с подвалом полным Н=3м , и в завершающей части ундамента каркас 4ф14 420х420 по всей ленте фундамента .Пока Бог милует.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

Интересные и нужные сведения о строительных материалах и технологиях

Требования к перемещениям

Прогибы и перемещения конструкций и их элементов не должны превышать предельных, установленных СНиП 2.01.07-85*.

При расчете по деформации должно выполняться условие

Расчет по деформациям необходимо производить исходя из следующих требований:

технологических (обеспечение условий нормальной эксплуатации технологического и подъемно-транспортного оборудования, контрольно-измерительных приборов и т.д.);
конструктивных (обеспечение целостности примыкающих друг к другу элементов конструкций и их стыков, обеспечение заданных уклонов);
физиологических (предотвращение вредных воздействий и ощущений дискомфорта при колебаниях);
эстетико-психологических (обеспечение благоприятных впечат лений от внешнего вида конструкций, предотвращение ощущения опасности).

Каждое из указанных требований должно быть выполнено независимо от других.

Для железобетонных конструкций необходимо учитывать увеличение прогибов во времени. При ограничении прогибов исходя из физиологических требований следует учитывать только кратковременную ползучесть, проявляющуюся сразу после приложения нагрузки, а исходя из технологических, конструктивных (за исключением расчета с учетом ветровой нагрузки) и эстетико-психологических требований — полную ползучесть.

При определении прогибов колонн одноэтажных зданий и эстакад от горизонтальных крановых нагрузок расчетную схему колонн следует принимать с учетом условий их закрепления, считая, что колонна: в зданиях и крытых эстакадах не имеет горизонтального смещения на уровне верхней опоры (если покрытие не создает в горизонтальной плоскости диска, следует учитывать горизонтальную податливость этой опоры);
в открытых эстакадах не имеет вверху закреплений и ее следует рассматривать как консоль.

При наличии в зданиях (сооружениях) технологического и транспортного оборудований, вызывающих колебания конструкций, и других источников вибраций предельные значения виброперемещений, виброскорости и виброускорений следует принимать в соответствии с требованиями ГОСТ 12.1.012-90, “Санитарных норм вибрации рабочих мест” и “Санитарных допустимых вибраций в жилых домах” Минздрава СССР. При наличии высокоточного оборудования и приборов, чувствительных к колебаниям конструкций, на которых они установлены, предельные значения виброперемещений, виброскорости и виброускорений следует определять в соответствии со специальными техническими условиями.

Расчетные ситуации, для которых следует определять прогибы и перемещения и соответствующие им нагрузки, должны приниматься в зависимости от того, исходя из каких требований производят расчет.
Если расчет производят исходя из технологических требований, расчетная ситуация должна соответствовать действию нагрузок, влияющих на работу технологического оборудования.

Если расчет производят исходя из конструктивных требований, расчетная ситуация должна соответствовать действию нагрузок, которые могут привести к повреждению смежных элементов в результате значительных прогибов и перемещений.

Если расчет производят исходя из физиологических требований, расчетная ситуация должна соответствовать состоянию, связанному с колебаниями конструкций, и при проектировании необходимо учитывать нагрузки, влияющие на колебания конструкций, ограничиваемые требованиями СНиП 2.01.07-85*.

Если расчет производят исходя из эстетико-психологических требований, расчетная ситуация должна соответствовать действию постоянных и длительных нагрузок.

Для конструкций покрытий и перекрытий, проектируемых со строительным подъемом при ограничении прогиба эстетико-психологическими требованиями, определяемый вертикальный прогиб следует уменьшать на размер строительного подъема.

Предельные прогибы элементов конструкций покрытий и перекрытий, ограничиваемые исходя из технологических, конструктивных и физиологических требований, отсчитывают от изогнутой оси, соответствующей состоянию элемента в момент приложения нагрузки, от которой вычисляется прогиб, а ограничиваемые исходя из эстетико- психологических требований — от прямой, соединяющей опоры этих элементов.

Прогиб элементов покрытий и перекрытий, ограничиваемый исходя из конструктивных требований, не должен превышать расстояния (зазора) между нижней поверхностью элементов и верхом перегородок, витражей, оконных и дверных коробок, расположенных под несущими элементами.

Зазор между нижней поверхностью элементов покрытий и перекрытий и верхом перегородок, расположенных под элементами, как правило, не должен превышать 40 мм. В тех случаях, когда выполнение указанных требований связано с увеличением жесткости покрытий и перекрытий, необходимо конструктивными мероприятиями избегать такого увеличения (например, размещением перегородок не под изгибаемыми балками, а рядом с ними).

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определясь прогибы, приведены в табл. 3.4.

Расстояние (зазор) от верхней точки тележки мостового крана до нижней точки прогнутых несущих конструкций покрытий (или предметов, прикрепленных к ним) должно быть не менее 100 мм.

Для элементов конструкций зданий и сооружений, предельные прогибы и перемещения которых не оговорены нормативными документами, вертикальные и горизонтальные прогибы и перемещения от постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны превышать 1/150 пролета или 1/75 вылета консоли.

Прогибы элементов покрытий должны быть такими, чтобы, несмотря на их наличие, обеспечить уклон кровли не менее 1/200 в одном из направлений (кроме случаев, оговоренных в других нормативных документах).

Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых крановых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, принимают равными 20 мм.

Горизонтальные предельные перемещения каркасных зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в табл. 3.6. Горизонтальные перемещения каркаса определяют в плоскости стен и перегородок, целостность которых должна быть обеспечена.

Горизонтальные перемещения каркасных зданий определяют, как правило, с учетом крена (поворота) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий учитывают только при сплошном равномерном нагружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусмотрены иные схемы нагружения. Крен фундаментов определяют с учетом ветровой нагрузки, принимаемой в размере 30% нормативного значения. Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I—IV, крен фундаментов, вызванных ветровой нагрузкой, можно не учитывать.

Горизонтальные перемещения бескаркасных зданий от ветровых нагрузок не ограничивают, если их стены, перегородки и соединяющие элементы рассчитаны на прочность и трещиностойкость.

Горизонтальные предельные прогибы стоек и ригелей фахверка, а также навесных стеновых панелей от ветровой нагрузки, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными l/200, где l — расчетный пролет стойки или панели.

При определении горизонтальных прогибов от температурных (климатических) и усадочных воздействий их значения не следует суммировать с прогибами от ветровых нагрузок и от крена фундаментов.

Сайт инженера-проектировщика

  • > Главная
  • > Расчеты
  • > Несущие конструкции
  • > Изоляционные материалы
  • > Чертежи в формате dwg
  • > Проекты повт. применения
  • > Справочник материалов
  • > Метизы
  • > Здания и сооружения
  • > RAL, текстуры, цвета
  • > Программы для проектирования

Свежие записи

Предельные прогибы

Согласно: СП 20.13330.2016:

Приложение Д

Прогибы и перемещения Д.2

Предельные прогибы Д.2.1

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Д.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Д.1.6 приложения Д.1.

l — расчетный пролет элемента конструкции:

а — шаг балок или ферм, к которым крепятся подвесные крановые пути.

1 Для консоли вместо l следует принимать удвоенный ее вылет.

2 Для промежуточных значений l в позиции 2, а предельные прогибы следует определять линейной интерполяцией, учитывая требования Д.1.7 приложения Д.

3 В позиции 2, а цифры, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно.

Читать еще:  Отделка ступеней бетонной лестницы в доме плиткой

4 Особенности вычисления прогибов по позиции 2, г указаны в Д.1.8 приложения Д.

Д.2.2 Предельные прогибы (физиологические)

Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

(Д.1)

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Д.2;

р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Д.2;

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

n — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Д.2;

b — коэффициент, принимаемый по таблице Д.2.

Позиции 4, бг, кроме танцевальных

Q — вес одного человека, принимаемый равным 0,8 кН;

α — коэффициент, принимаемый равным 1,0 для элементов, рассчитываемых по балочной схеме, 0,5 — в остальных случаях (например, при опирании плит по трем или четырем сторонам);

а — шаг балок, ригелей, ширина плит (настилов), м;

Прогибы следует определять от суммы нагрузок φ1р + р1 + q, где φ1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).

Д.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн
и тормозных конструкций от крановых нагрузок

Д.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм), следует принимать по таблице Д.3, но не менее 6 мм.

Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.

h — высота от верха фундамента до головки кранового рельса (для одноэтажных зданий, крытых и открытых крановых эстакад) или расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей многоэтажных зданий);

Д.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Д.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий,
отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей
от ветровой нагрузки, крена фундаментов
и температурных климатических воздействий

Д.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Д.4. Указания по определению перемещений приведены в Д.1.9 приложения Д.

Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.

Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I — IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.

h — высота многоэтажных зданий, равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля покрытия;

hs — высота этажа в одноэтажных зданиях, равная расстоянию от верха фундамента до низа стропильных конструкций; в многоэтажных зданиях; для нижнего этажа — равная расстоянию от верха фундамента до оси ригеля перекрытия: для остальных этажей — равная расстоянию между осями смежных ригелей.

1 Для промежуточных значений hs (по позиции 3) горизонтальные предельные перемещения следует определять линейной интерполяцией.

2 Для верхних этажей многоэтажных зданий, проектируемых с использованием элементов покрытий одноэтажных зданий, горизонтальные предельные перемещения следует принимать такими же, как и для одноэтажных зданий. При этом высота верхнего этажа hsпринимается от оси ригеля междуэтажного перекрытая до низа стропильных конструкций.

3 К податливым креплениям относятся крепления стен или перегородок к каркасу, не препятствующие смешению каркаса (без передачи на стены или перегородки усилий, способных вызвать повреждения конструктивных элементов); к жестким — крепления, препятствующие взаимным смещениям каркаса, стен или перегородок.

Д.2.4.2 Для 2-го предельного состояния горизонтальные перемещения бескаркасных зданий от ветровых нагрузок не ограничиваются.

Д.2.4.3 Горизонтальные предельные прогибы стоек и ригелей фахверка, а также навесных стеновых панелей от ветровой нагрузки, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными l/200, где l — расчетный пролет стоек или панелей.

Д.2.4.4 Горизонтальные предельные прогибы опор конвейерных галерей от ветровых нагрузок, ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными h/250, где h — высота опор от верха фундамента до низа ферм или балок.

Д.2.4.5 Горизонтальные предельные прогибы колонн (стоек) каркасных зданий от температурных климатических и усадочных воздействии следует принимать равными:

hs/150 — при стенах и перегородках из кирпича, гипсобетона, железобетона и навесных панелей;

hs/200 — при стенах, облицованных естественным камнем, из керамических блоков, из стекла (витражи), где hs — высота этажа, а для одноэтажных зданий с мостовыми кранами — высота от верха фундамента до низа балок кранового пути.

При этом температурные воздействия следует принимать без учета суточных колебаний температур наружного воздуха и перепада температур от солнечной радиации.

При определении горизонтальных прогибов от температурных климатических и усадочных воздействий их значения не следует суммировать с прогибами от ветровых нагрузок и от крена фундаментов.

Д.2.5 Предельные выгибы элементов междуэтажных перекрытий
от усилий предварительного обжатия

Предельные выгибы fu элементов междуэтажных перекрытий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований, следует принимать равными 15 мм при l ≤ 3 м и 40 мм — при l ≥ 12 м (для промежуточных значений lпредельные выгибы следует определять линейной интерполяцией).

Выгибы f следует определять от усилий предварительного обжатия, собственного веса элементов перекрытий и веса пола.

Согласно: СП 20.13330.2011 (Не действует):

Е.2 Предельные прогибы

Е.2.1 Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций

Вертикальные предельные прогибы элементов конструкций и нагрузки, от которых следует определять прогибы, приведены в таблице Е.1. Требования к зазорам между смежными элементами приведены в Е.1.6 приложения Е.1.

Е.2.2 Предельные прогибы (физиологические)

Предельные прогибы элементов перекрытий (балок, ригелей, плит), лестниц, балконов, лоджий, помещений жилых и общественных зданий, а также бытовых помещений производственных зданий исходя из физиологических требований следует определять по формуле

где g — ускорение свободного падения;

р — нормативное значение нагрузки от людей, возбуждающих колебания, принимаемое по таблице Е.2;

р1 — пониженное нормативное значение нагрузки на перекрытия, принимаемое по таблице Е.2;

q — нормативное значение нагрузки от веса рассчитываемого элемента и опирающихся на него конструкций;

п — частота приложения нагрузки при ходьбе человека, принимаемая по таблице Е.2;

b — коэффициент, принимаемый по таблице Е.2.

Прогибы следует определять от суммы нагрузок j1p + р1 + q, где j1 — коэффициент, определяемый по формуле (8.1).

Е.2.3 Горизонтальные предельные прогибы колонн и тормозных конструкций от крановых нагрузок

Е.2.3.1 Горизонтальные предельные прогибы колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами, крановых эстакад, а также балок крановых путей и тормозных конструкций (балок или ферм) следует принимать по таблице Е.3, но не менее 6 мм.

Прогибы следует проверять на отметке головки крановых рельсов от сил торможения тележки одного крана, направленных поперек кранового пути, без учета крена фундаментов.

Е.2.3.2 Горизонтальные предельные сближения крановых путей открытых эстакад от горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных нагрузок от одного крана (без учета крена фундаментов), ограничиваемые исходя из технологических требований, следует принимать равными 20 мм.

Е.2.4 Горизонтальные предельные перемещения и прогибы зданий, отдельных элементов конструкций и опор конвейерных галерей от ветровой нагрузки, крена фундаментов и температурных климатических воздействий

Е.2.4.1 Горизонтальные предельные перемещения зданий, ограничиваемые исходя из конструктивных требований (обеспечение целостности заполнения каркаса стенами, перегородками, оконными и дверными элементами), приведены в таблице Е.4. Указания по определению перемещений приведены в Е.1.9 приложения Е.

Горизонтальные перемещения зданий следует определять с учетом крена (неравномерных осадок) фундаментов. При этом нагрузки от веса оборудования, мебели, людей, складируемых материалов и изделий следует учитывать только при сплошном равномерном загружении всех перекрытий многоэтажных зданий этими нагрузками (с учетом их снижения в зависимости от числа этажей), за исключением случаев, при которых по условиям нормальной эксплуатации предусматривается иное загружение.

Для зданий высотой до 40 м (и опор конвейерных галерей любой высоты), расположенных в ветровых районах I-IV, крен фундаментов, вызываемый ветровой нагрузкой, допускается не учитывать.

Прогибы плит и оболочек — Расчеты

Алгоритм расчета деформаций железобетонных плит основан на теории упругой изотропной плиты из упругого материала, для которых учитываются изменения жесткости материала из-за образования трещин. Изначально перемещения рассчитываются методом конечных элементов (МКЭ), затем их изменяют.

Расчеты проводят отдельно для каждой плиты. Такое допущение является корректным, если плиту можно идентифицировать с конструктивным элементом (пролет, участок пола), иначе будут искажены средние значения жесткости внутри плиты. Это может привести к влиянию весьма отдаленных элементов на перемещения КЭ. Влияние таких нарушений на предельные значения не очень значительно, однако карты деформаций (прогибов) должны быть тщательно проработаны.

Рекомендуется моделировать как отдельную плиту каждый участок этажа где могут произойти локальный экстремум прогибов. Эта плита должна быть определена в пределах установленных вокруг нее опор (подобно пролетам балок, которые ограничены опорами). Для плиты эти опоры не должны быть непрерывными через весь ее контур.

Деление плиты не влияет на результаты проверки с помощью (МКЭ) с методом обновления жесткости, в том случае если нагрузки, геометрия и расчетная арматура не изменяются.

Расчет проводится для выбранного сочетания (отдельно для нижнего и верхнего перемещения) или группы сочетаний, если этого требуют нормы (частых, редких и квазипостоянных сочетаний). Это сочетание выбирается для расчета, для которого имеются максимальные упругие перемещения (отдельно положительные и отрицательные). Если плита обрабатывается не как конструктивный элемент, то карты деформаций (прогибов) должны обрабатываться весьма тщательно. Хотя это, тем не менее, особо не влияет на значения предельного прогиба отдельно взятой плиты.

Прогибы совпадают с перемещениями только при недеформируемых опорах. В модуле 3D для расчета железобетонных плит и оболочек при определении прогиба железобетонной плиты перемещение наименее сместившейся опоры вычитается из перемещений каждого элемента. В таком случае прогибы измеряются от плоскости, параллельной плоскости недеформированной плиты, которая проходит через одну опорную точку деформированной конструкции.

Следует обратить внимание на перемещения остальных опорных точек плиты.

Алгоритм расчета в программе Robot снован на предположении, что общие (реальные) прогибы железобетонной плиты равны произведению его упругих деформаций и коэффициента жесткости D / B.

— Реальное перемещение i-ой расчетной точки плиты, которые учитывает образование трещин и расчетное армирование

— Упругие перемещения i-ой расчетной точки плиты

D – Эквивалентная жесткость железобетонной плиты, предполагающая упругость материала (как в расчетах МКЭ)

B — Эквивалентная жесткость железобетонной пластины, рассчитанные с учетом трещиностойкости элемента, реологических эффектов, принятому расчетному армированию и др. и усредненная для обоих направлений.

На практике такой подход сводится к линейному масштабированию отдельных упругих деформаций с помощью глобального коэффициента приведения жесткости.

Алгоритм расчета для эквивалентной жесткости (упругим) методом представляет собой следующее:

После проведения расчета конструкции по МКЭ и расчета площади теоретической армутры по предельному состоянию 1-ой группы, в программе будет проведена оценка сооружения по предельному состоянию 2-ой группы (расчет на трещиностойкость, предельные напряжения и т.д., т.е. местные проблемы) и по особому предельному состоянию, проверка жесткости для каждого конечного элемента (КЭ). Расчет жесткости проводится для двух направлений армирования. Область и методы расчета этих значений жесткости зависят от требований отдельных норм. Результатом этого расчета являются два значения жесткости (различные по двум направлениям) полученные для каждого конечного элемента. Для дальнейших расчетов используется средневзвешенная составляющая жесткости.

Bx, By – фактические значения жесткости для двух направлений армирования

cf – весовой коэффициент рассчитанный согласно формулы.

  1. Если | Mxx | / | Myy | > 4, то cf = 1
  2. Если 0.25 ≤ | Mxx | / | Myy | ≤ 4, то
  3. Если | Mxx | / | Myy | В результате применения этих этих формул, в случае большой диспропорции моментов (отношение большего момента к меньшему больше или равно 4.0, например, плиты, изогнутые в одной плоскости), учитывается жесткость от направления действия большего из моментов. Когда величины моментов схожи, то толщина в данных направлениях назначается пропорционально отношению моментов.

Следующим этапом расчета является является оценка отношения упругой жесткости к средней взвешенной величин реальной жесткости, полученной вышеуказанным способом. Такой расчет выполняется для каждого конечного элемента.

Коэффициент плиты (1 — n*n) учитывается в обоих расчетах жесткостей B и D.

Фактические значения жесткостей, получаемых при расчете, могут быть просмотрены при их подсветке на картах Коэфициент жесткости.

Если свойства материалов, используемых при проектировании, идентичны использованным в модели, тогда значение коэффициента D / B > 1.0. Этот коэффициент может быть понят (для плит, подверженных одностороннему изгибу) как множитель упругого прогиба. Если в модели и при расчете используются разные материалы (например, различный класс бетона – бетоны с разными коэффициентами Пуассона и модулями Юнга), то значение коэффициента автоматически корректируется. Это может привести к нарушению неравенства, о котором упоминалось ранее.

Следующий шаг состоит в усреднении коэффициентов жесткости, полученных ранее. Окончательный общий коэффициент жесткости, который будет использован при расчете фактических перемещений плиты (например, нанесение линейного мастаба упругих перемещений) – это число, полученное в результате усреднения средних коэффициентов жесткости (весом, равным 0.25) и коэффициента жесткости, записанного для элемента, в котором находится предельное значение изгибающего момента, действующего в любом направлении (весом, равным 0.75) по формуле:

Алгоритм метода эквивалентной жесткости (упругости) предполагает усреднение жесткости для всех конечных элементов; поэтому очертание кривой деформации идентично линии деформации умноженной на коэффициент жесткости.

Алгоритм метода с обновлением жесткости (неупругий) идентичен алгоритму эквивалентной жесткость (упругому) до тех пор, пока вычисленная жесткость записывается отдельно для каждого конечного элемента (различные жесткости для оси X и Y). Получаем плиту с различными значениями жесткости. Для определенных таким образом значений жесткости рассчитывается прогиб плиты.

В методе с обновлением жесткости, жесткость каждого элемента вычисляется независимо друг от друга, поэтому линий прогиба, могут отличаться. Различная жесткость определяется для каждого конечных элементов для каждого направления.

Если в процессе расчета включена опция Корректировка армирования на закладке Параметры ПС2 диалогового окна Параметры армирования плиты и оболочки, программа увеличит площадь армирования (для увеличения жесткости элемента), что приведет к уменьшению прогиба плиты.

Армирование в двух направлениях обратно пропорционально жесткости плиты в этих направлениях. В случае, когда невозможно ограничить деформации ниже допустимой величины деформаций, определенной пользователем (дальнейшая корректировка арматуры по допустимому коэффициенту армирования невозможна), то после завершения расчетов площади теоретической арматуры, появляется следующее предупреждение, что допустимая величина деформаций для панели была превышена .

Программа не накладывает ограничений на величину коэффициента армирования иначе чем в нормативах. Поэтому следует обращать внимание на экономический аспект полученного решения, а также чем больше прогиб отличается от нормативного, тем менее эффективно использование метода.

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

При работе конструкций под действием эксплуатационных нагрузок в них могут возникать недопустимые деформации (прогибы, углы поворота). Они зависят от нагрузки, размера и формы элементов, характеристики материалов, величины предварительного обжатия, трещин в бетоне. Цель расчета по деформациям состоит в ограничении прогибов конструкции до допустимых пределов:

где / — прогиб от расчетных нагрузок при ;

fu допустимый нормами предельный прогиб.

Предельные прогибы fu установлены нормами с учетом следующих требований:

  • ? технологических, обеспечивающих нормальную работу кранов, технологических установок, машин и т. п.;
  • ? конструктивных, обусловленных влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации, а также необходимости выдержать заданные уклоны и т. п.;
  • ? эстетико-психологических, обусловленных обеспечением благоприятных впечатлений от внешнего вида конструкции и ее пригодности к эксплуатации, предотвращением ощущения опасности;
  • ? физиологических для предотвращения вредных для здоровья воздействий и неприятных ощущений дискомфорта при колебаниях конструкции.

В таблице 13.1 приведены предельные прогибы для железобетонных элементов. Допустимые прогибы для конструкций, не предусмотренных табл. 13.1, не должны превышать Viso пролета и V75 вылета консоли.

Предельно допустимые прогибы железобетонных элементов

Подкрановые балки при кранах: ручных

Перекрытия с плоским потолком и элементы покрытия (кроме указанных в поз. 4) при пролетах, м:

Перекрытия с ребристым потолком и элементы лестниц при пролетах, м:

Элементы перекрытий сельскохозяйственных зданий производственного назначения при пролетах, м:

Навесные стеновые панели (при расчете из плоскости) при пролетах, м:

  • 1. Символ I — пролет балок или плит; для консолей принимается значение I, равное удвоенному вылету консоли.
  • 2. Предельно допустимые прогибы по поз. 1 и 5 обусловлены технологическими и конструктивными, а по поз. 2—4 — эстетическими требованиями.

Расчет по деформациям выполняют, как правило, только для стадии эксплуатации (при уу= 1), поскольку на остальных этапах (изготовление, транспортирование, монтаж) деформативность конструкции не имеет решающего значения.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

  • ? постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;
  • ? постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

Прогибы железобетонных элементов определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизны, углов сдвига и т.д.). В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значение прогибов определяют по кривизнам элементов.

Кривизна железобетонных элементов. Кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для элементов или участков элементов с трещинами и без трещин различны. Значения кривизны для вычисления прогибов могут быть определены на основе деформационной модели, которая применяется в общем случае для элементов различного поперечного сечения и различных внешних воздействиях, или на основе условно-упругой модели. В последнем случае расчет по деформациям можно выполнять в упрощенной условно-упругой постановке по общим правилам сопротивления материалов, учитывая неупругие свойства бетона с помощью приведенных модулей упругости. При этом в расчете вводится жесткость железобетонного элемента, идентичная по своей общей структуре для железобетонных элементов с трещинами и без трещин.

Кривизна железобетонного элемента 1 при отсутствии трещин от действия соответствующих нагрузок определяется таким образом:

где М — изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия бетона относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящий через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D — изгибная жесткость поперечного сечения элемента, определяемая с учетом нсупругих свойств бетона, наличия и отсутствия трещин.

По условно-упругой модели изгибную жесткость определяют по формуле:

где Eb1 — модуль деформации сжатого бетона;

Ired — момент инерции приведенного сечения.

Для элементов без трещин в растянутой зоне значение модуля деформации ЕЬ1 равно:

при непродолжительном действии нагрузки — при продолжительном действии нагрузки —

Значение момента инерции приведенного поперечного сечения Ired для элементов без трещин в растянутой зоне определяется как для сплошного упругого тела с учетом всей площади бетона и площадей сечения арматуры:

где /j — момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

Is и Г s — моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента; а — коэффициент приведения арматуры к бетону,

На участках элемента, где образуются трещины, жесткость определяют, исходя из напряженно-деформированного состояния в стадии II, т.е. с учетом трещин и упругопластических свойств бетона. Переменная жесткость элемента (в сечениях с трещинами и между ними) не позволяет определять прогиб как для сплошного упругого тела.

Рассмотрим вырезанную двумя плоскостями часть элемента, испытывающую чистый изгиб (например, средний участок балки). После появления трещин растянутая зона бетона разделяется на отдельные участки длиной ls (рис. 13.4а).

В сечении с трещиной все растягивающее усилие воспринимает арматура, и напряжения в ней достигают наибольшего значения. По мере приближения к середине участка ls постепенно в работу вовлекается бетон, и напряжения в арматуре уменьшаются. Напряжения, а следовательно, и деформация сжатого бетона на участке между трещинами также будут изменяться, так как высота сжатой зоны по длине элемента непостоянна и нейтральная ось проходит по волнообразной линии. Определять кривизну такой оси балки весьма сложно. В целях упрощения расчетов жесткость железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений (рис. 13.46):

  • ? сечения после деформирования остаются плоскими;
  • ? напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела (на основе двухлинейной диаграммы его деформирования при сжатии); их распределение принимается по треугольному закону;
  • ? работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;
  • ? работа растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывается посредством коэффициента |/s.

Рис. 13.4. Напряженное состояние железобетонного элемента с трещинами:

а) распределение напряжений в арматуре о8ив бетоне аьна участках между трещинами; б) распределение деформаций и напряжений по высоте элемента; ebm, esm — средние деформации бетона и арматуры на участке

На основе принятых положений кривизну изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами определяют так:

где — расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия Р до нейтральной оси;

— момент инерции и статический момент приведенного сечения относительно нейтральной оси, определяемый с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения арматуры в сжатой зоне с коэффициентом приведения oc5l и арматуры в растянутой зоне с коэффициентом приведения as2 значения Sred вычисляют по формуле:

здесь — статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей арматуры и растянутой зоны относительно нейтральной оси.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

— для арматуры сжатой зоны;

— для арматуры растянутой зоны.

Приведенный модуль деформации бетона принимают

согласно двухлинейной диаграмме деформирования сжатого бетона и определяют по формуле:

еЬ1 — относительная деформация сжатого бетона, принимаемая для тяжелого бетона равной:

  • 0,0015 — при непродолжительном действии нагрузки;
  • 0,0024—0,0034 — при продолжительном действии нагрузки в зависимости от влажности окружающей среды.

Момент инерции приведенного сечения Ired относительно нейтральной оси для элементов с трещинами определяют по общим правилам условно-упругих материалов с учетом площади только бетона сжатой зоны, площадей сечения сжатой и растянутой арматуры.

Полную кривизну железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил определяют по формуле:

? для участков без трещин в растянутой зоне:

? для участков с трещинами в растянутой зоне:

— кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

— кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, при которой определяется прогиб;

— кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

— кривизна от продолжительного действия постоянных и временных нагрузок.

Допускается при определении кривизны учитывать влияние деформаций усадки и ползучести в стадии предварительного обжатия.

Определение прогибов. Прогибы элементов железобетонных конструкций определяют по правилам строительной механики, используя значения кривизны. Для этого наиболее удобной зависимостью является интеграл Мора:

где — изгибающий момент в сечении х от действия единичной силы, приложенной в точке и по направлению искомого прогиба;

— полная кривизна в сечении от нагрузки, при которой определяется прогиб.

В свободно опертых и консольных балках с однозначной эпюрой моментов участки с повышенной жесткостью (без трещин) невелики, поскольку они расположены в зоне малых моментов. Исследования показали, что влияние этих участков на значение наибольшего прогиба незначительно (5—15%) и ими можно пренебречь. В результате этого допущения прогиб таких элементов определяют по минимальной жесткости (максимальной кривизне), которая принимается постоянной по длине пролета. В этом случае можно использовать формулы для упругих материалов. Для балок постоянного сечения прогиб равен:

где S — коэффициент, зависящий от расчетной схемы элемента и вида нагрузок (табл. 13.2).

При загружении элемента одновременно по нескольким схемам, из приведенных в табл. 13.2, коэффициент

где — соответственно коэффициенты S и наибольшие изгибающие моменты для каждой схемы загружения.

В этом случае в формуле прогиба величина определяется при значении М, равном сумме наибольших изгибающих моментов, рассчитываемых для каждой схемы загружения.

Пособие к СНиП 2.03.01-84 по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов.

Центральный Ордена Трудового

научно-исследовательский Красного Знамени

и проектно-экспериментальный научно-исследовательский

институт промышленных зданий Институт бетона

и сооружений (ЦНИИпромзданий) и железобетона (НИИЖБ)

Госстроя СССР Госстроя СССР

ПОСОБИЕ

по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов

Утверждено приказом ЦНИИпромзданий Госстроя СССР

от 30 ноября 1984 г. № 106а

Москва · Центральный институт типового проектирования · 1988

Рекомендовано к изданию решением секции несущих конструкций научно-технического совета ЦНИИпромзданий Госстроя СССР.

Пособие состоит из двух частей, издаваемых отдельными книгами.

Часть 1. Разд. 1. Общие указания.

Разд. 2. Материалы для железобетонных конструкций.

Разд. 3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы.

Часть II . Разд. 4. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы.

Разд. 5. Конструктивные требования.

Содержит требования СНиП 2.03.01-84, относящиеся к проектированию указанных конструкций, положения, детализирующие эти требования, приближенные способы расчета, дополнительные указания, необходимые для проектирования, а также примеры расчета.

Для инженерно-технических работников проектных организаций, а также студентов строительных вузов.

При пользовании Пособием следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее Пособие (ч. I и II) содержит положения по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций промышленных, гражданских и сельскохозяйственных зданий и сооружений, выполняемых из тяжелых и легких бетонов.

В Пособии приведены требования СНиП 2.03.01-84, относящиеся к проектированию указанных конструкций, положения, детализирующие эти требования, приближенные способы расчета, а также дополнительные указания, необходимые для проектирования. Соответствующие номера пунктов и таблиц СНиП 2.03.01-84 указаны в скобках.

Каждый раздел Пособия сопровождается примерами расчета элементов наиболее типичных случаев, встречающихся в практике проектирования. Кроме того, в прил. 1 приведен комплексный пример расчета предварительно напряженной конструкции.

Пособие может быть использовано при проектировании как предварительно напряженных конструкций, так и конструкций без предварительного напряжения. Однако ряд положений по расчету и конструированию, касающихся элементов или их частей, как правило выполняемых без предварительного напряжения, в Пособии не приведен (расчет и конструирование коротких консолей, подрезок, закладных деталей, воспринимающих внешнюю нагрузку, расчеты на продавливание и отрыв и т. п.). Эти материалы приведены в «Пособии по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов, выполняемых без предварительного напряжения арматуры» (М., ЦИТП Госстроя СССР, 1986).

В Пособии не приведены особенности проектирования статически неопределимых и сборно-монолитных конструкций, а также некоторых специальных сооружений (труб, силосов и др.), и в частности не рассмотрены вопросы, связанные с определением усилий в этих конструкциях. Эти вопросы освещаются в специальных пособиях и рекомендациях.

Все единицы физических величин в Пособии соответствуют «Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве». При этом силы выражаются в ньютонах (Н) или в килоньютонах (кН); моменты сил — в кН•м или Н•мм; линейные размеры — в мм (в основном для сечений элементов) или в м (для длин элементов или их участков); напряжения, сопротивления, модули упругости — в мегапаскалях (МПа); распределенные нагрузки и усилия — в кН/м или Н/мм. Поскольку МПа = Н/мм 2 , при использовании в примерах расчета формул, включающих в себя величины в МПа (напряжения, сопротивления и т. п.), остальные величины приводятся только в Н и мм (мм 2 ).

В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа и в кгс/см 2 .

В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствии с СТ СЭВ 1565-79 (см. прил. 3).

Разработано ЦНИИпромзданий Госстроя СССР (Б.Ф.Васильев, И.К.Никитин, А.Г.Королькова, канд. техн. наук Л.Л.Лемыш) и НИИЖБ Госстроя СССР (доктора техн. наук [ А.А.Гвоздев] , Ю.П.Гуща, А.С.Залесов, Г.И.Бердичевский, проф. Ю.В.Чиненков, кандидаты техн. наук Р.Л.Серых, Е.А.Чистяков, Л.К.Руллэ, [ А.В.Яшин] , Т.И.Мамедов, С.А.Мадатян, Н.А.Маркаров, Н.М.Мулин, Н.А.Корнев, Т.А.Кузьмич) с участием НИЛ ФХММ и ТП Главмоспромстройматериалов (д-р техн. наук С.Ю.Цейтлин, Е.З.Ерманок), КГБ Мосоргстройматериалов (канд. техн. наук В.С.Щукин).

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Настоящее Пособие распространяется на проектирование предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых, мелкозернистых и легких бетонов, предназначенных для работы в условиях неагрессивной среды при систематическом воздействии температур не выше 50 °С и не ниже минус 70 о С.

П р и м е ч а н и я: 1. Настоящее Пособие не распространяется на проектирование железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, мостов, транспортных тоннелей, труб под насыпями, покрытий автомобильных дорог и аэродромов, а также самонапряженных конструкций.

2. Определение терминов «бетоны тяжелые», «бетоны мелкозернистые» и «бетоны легкие» см. ГОСТ 25192-82. В настоящем Пособии термин «легкие бетоны» включает в себя только бетоны плотной структуры.

1.2. Предварительное напряжение железобетонных конструкций применяется в целях:

снижения расхода стали путем использования арматуры высокой прочности;

увеличения сопротивления конструкций образованию трещин в бетоне и ограничения их раскрытия;

повышения жесткости и уменьшения деформаций конструкций;

обжатия стыков элементов сборных конструкций;

повышения выносливости конструкций, работающих под воздействием многократно повторяющейся нагрузки;

уменьшения расхода бетона и снижения веса конструкций за счет применения бетона высоких классов.

1.3. Предварительное напряжение создается двумя основными способами:

натяжением арматуры на упоры формы или стенда;

натяжением арматуры на затвердевший бетон.

Натяжение арматуры на упоры производится механическим, электротермическим или электротермомеханическим способом, а натяжение арматуры на бетон, — как правило, механическим способом.

При натяжении на упоры применяются стержневая арматура, высокопрочная проволока в виде пакетов и арматурные канаты. При натяжении на бетон применяются высокопрочная проволока в виде пучков и арматурные канаты. Кроме того, проволока и арматурные канаты небольших диаметров могут натягиваться на упоры форм или бетон путем непрерывной намотки.

1.4 (1.4). Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.

Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.

1.5 (1.8). Расчетная зимняя температура наружного воздуха принимается как средняя температура воздуха наиболее холодной пятидневки в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82. Расчетные технологические температуры устанавливаются заданием на проектирование.

Влажность воздуха окружающей среды определяется как средняя относительная влажность наружного воздуха наиболее жаркого месяца в зависимости от района строительства согласно СНиП 2.01.01-82 или как относительная влажность внутреннего воздуха помещений отапливаемых зданий.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.6 (1.10). Предварительно напряженные железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельные состояния первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы).

а) Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:

хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением) ;

усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки — подвижной или пульсирующей: подкрановых балок, шпал, перекрытий под некоторые неуравновешенные машины и т.п.);

потери устойчивости формы конструкции или ее положения;

разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, попеременного замораживания и оттаивания, пожара и т. п.).

б) Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:

образования трещин, а также их чрезмерного или продолжительного раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или продолжительное раскрытие трещин недопустимо);

чрезмерных перемещений (прогибов, углов перекоса и поворота, колебаний).

П р и м е ч а н и е. Расчет на устойчивость формы или положения конструкции, а также расчеты на совместное воздействие силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды выполняются по соответствующим нормативным документам, пособиям или литературным источникам.

1.7 (1.11). Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов должен, как правило, производиться для всех стадий — изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

1.8 (1.12). Значения нагрузок и воздействий, коэффициентов надежности по нагрузке, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85.

Значения нагрузок необходимо умножать на коэффициенты надежности по назначению, принимаемые согласно «Правилам учета степени ответственности здании и сооружений при проектировании конструкций» 1 , утвержденным Госстроем СССР.

1 См. Бюллетень строительной техники, 1981, №7.

Нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы (эксплуатационные), следует принимать согласно указаниям пп. 1.10 и 1.14. При этом к длительным нагрузкам относится также часть полного значения кратковременных нагрузок, оговоренных в СНиП 2.01.07-85, а вводимую в расчет кратковременную нагрузку следует принимать уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке (например, если снеговая нагрузка для III района составляет s = 1000 Н/м 2 , то снеговая длительная нагрузка будет равна s l = 0,3 • 1000 = 300 Н/м 2 , а снеговая кратковременная нагрузка — s sh = 1000 — 300 = 700 Н/м 2 ). Коэффициенты сочетаний относятся к полному значению кратковременных нагрузок.

1.9 (1.13). При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента следует вводить в расчет с коэффициентом динамичности, равным:

при транспортировании — 1,60;

при подъеме и монтаже — 1,40.

В этом случае учитывается также коэффициент надежности по нагрузке.

1.10 (1.16). К трещиностойкости конструкций (или их частей) предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых они работают, и от вида применяемой арматуры:

а) 1-я категория — образование трещин не допускается;

б) 2-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин a crc1 при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия);

в) 3-я категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное a crc1 и продолжительное а crc2 раскрытие трещин.

Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при совместном действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а под продолжительным — только постоянных и длительных нагрузок.

Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций, а также значения предельно допустимой ширины раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды приведены: для ограничения проницаемости конструкций — в табл. 1а, для обеспечения сохранности арматуры — в табл. 1б.

Условия работы конструкций

Категорий требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина раскрытия трещин a crc1 и a crc2 , мм, обеспечивающие ограничение
проницаемости конструкций

1. Элементы, воспринимающие давление жидкостей и газов при сечении:

3-я категория
a crc1 = 0,3
a crc2 = 0,2

2. Элементы, воспринимающие давление сыпучих тел

3-я категория
a crc1 = 0,3
a crc2 = 0,2

Категория требований к трещиностойкости железобетонных конструкций и предельно допустимая ширина раскрытия трещин а crc1 и a crc2 , мм, обеспечивающие сохранность арматуры

стержневой классов А-I, A-II, A-III, A-IIIв,
A-IV; проволочной классов
В-I и Bp-I

стержневой классов A-V и
A-VI; проволочной классов B-II,
Bp-II, К-7 и К-19 при диаметре проволоки
3,5 мм и более

проволочной классов
B-II, Bp-II и К-7 при диаметре проволоки
3 мм и менее

1. В закрытом помещении

3-я категория;
a crc1 = 0,4 ;
a crc2 = 0,3

3-я категория;
a crc1 = 0,3 ;
a crc2 = 0,2

3-я категория;
a crc1 = 0,2 ;
a crc2 = 0,1

2. На открытом воздухе, а также в грунте выше или ниже уровня грунтовых вод

3-я категория;
a crc1 = 0,4 ;
a crc2 = 0,3

3-я категория;
a crc1 = 0,2 ;
a crc2 = 0,1

2-я категория;
a crc1 = 0,2

3. В грунте при переменном уровне грунтовых вод

3-я категория;
a crc1 = 0,3 ;
a crc2 = 0,2

2-я категория;
a crc1 = 0,2

2-я категория;
a crc1 = 0,1

П р и м е ч а н и я: 1. Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, предельно допустимая ширина раскрытия трещин принимается равной соответствующим значениям ширины продолжительного раскрытия трещин a crc2 .

2. При использовании канатов класса К-7 диаметр проволоки принимается равным одной трети диаметра каната.

3. В обозначениях классов арматуры А-III, A-IV, A-V и A-VI подразумеваются также все разновидности термически и термомеханически упрочненной арматуры соответствующего класса (см. п. 2.15).

Эксплуатационные нагрузки, учитываемые при расчете железобетонных конструкций по образованию трещин, их раскрытию или закрытию, должны приниматься согласно табл. 2.

Катего­рия тре­бова­ний к тре-

Нагрузки, коэффициенты надежности по нагрузке g f
и коэффициенты точности натяжения g sp ,
принимаемые при расчете

Расчет прогибов ЖБК в соответствии нормами СП 63.13330.ХХХХ

Ниже описываются требования норм к расчету прогибов железобетонных элементов и их реализация в ПК ЛИРА-САПР.

Расчет прогибов в соответствии с СП 63.13330.ХХХХ определяется на основании кривизны железобетонного элемента.

8.2.24 Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:

— для участков без трещин в растянутой зоне:

— для участков с трещинами в растянутой зоне:

(1/r)1, (1/r)2 – кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

В формуле (8.141):
(1/r)1 – кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;
(1/r)2 – кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;
(1/r)3 – кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизна железобетонного элемента определяется в зависимости от его изгибной жесткости D, которая зависит от модуля деформаций бетона Eb1 и приведенного момента инерции сечения Ired.

Изгибная жесткость D элемента определяется с учетом того, образовались или нет на данном участке нормальные трещины.

8.2.25 Кривизну железобетонных элементов 1/r от действия соответствующих нагрузок (см. 8.2.24) определяют по формуле

где М – изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D – изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

где Eb1 – модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин;

Ired – момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Значения модуля деформации бетона Еb1 и момента инерции приведенного сечения Ired для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют по 8.2.26 и 8.2.27 соответственно.

Значения модуля деформации бетона в формулах (8.143), (8.145) принимают равными:

– при непродолжительном действии нагрузки

– при продолжительном действии нагрузки

где φb,cr принимают по таблице 6.12.

ПК ЛИРА-САПР при определении прогибов элементов оперирует их жесткостью. При таком подходе полученные прогибы следует суммировать аналогично кривизне

8.2.31 Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны 1/r непосредственно изгибных жесткостных характеристик D путем замены упругих изгибных характеристик EI в расчетных зависимостях на характеристики D, вычисляемые по формулам, приведенным в 8.2.25 и 8.2.29.

При совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов от соответствующих нагрузок по аналогии с суммированием кривизны по 8.2.24, принимая жесткостные характеристики D в зависимости от указанной в этом пункте принятой продолжительности действия рассматриваемой нагрузки.

Допускается при определении жесткостных характеристик D элементов с трещинами в растянутой зоне принимать коэффициент ψs= 1. В этом случае при совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб изгибаемых элементов с трещинами определяют путем суммирования прогибов от непродолжительного действия кратковременной нагрузки и от продолжительного действия длительной нагрузки с учетом соответствующих значений жесткостных характеристик D, т. е. подобно тому, как это принято для элементов без трещин.

Пример.

Прямоугольный свободно опертый элемент пролетом 4800мм. Бетон класса В15, арматура – А500. Размеры сечения: b=300мм h=600мм, a=a’=40мм. Продольная арматура 4d32. На элемент действует равномерно распределенная нагрузка – длительная 75кН/м и кратковременная 15кН/м. Кроме того приложена продольная растягивающая сила – длительная 16кН и кратковременная 10кН. Влажность воздуха лежит в диапазоне 40-75%.

Расчет ведем в физически нелинейной постановке.

Для описания диаграммы σ-ε применяем 14й закон деформирования – трехлинейную диаграмму деформирования для бетона и двухлинейную для арматурной стали. Т.к. работа материала описывается диаграммой σ-ε, а не модулем деформаций, то влияние кратковременной и длительной ползучести реализовывается путем умножение значений относительных деформаций бетона εb1 и εbt1 на коэффициенты 1/0.85=1.176 и 1+φb,cr=1+3.4=4.4 соответственно. Такой подход аналогичен, по своей сути, формулам (8.146) и (8.147).

Относительные деформации εb0b2, εbt0, εbt2 принимаются в зависимости от длительности действия нагрузок: εb0=-0.002, εb2=-0.0035, εbt0=0.0001, εbt2=0.00015 при кратковременном действии нагрузок, εb0=-0.0034, εb2=-0.0048, εbt0=0.00024, εbt2=0.00031 при длительном действии нагрузок (таблица 6.10 СП 63).

На участках с трещинами принимается диаграмма работы бетона без учета растянутой ветви.

Исходная диаграмма σ-ε бетона класса В15

εσ,тс/м 2
-0.003500-1122.00
-0.002000-1121.00
-0.000275-673.20
0.0000000.00
0.00002867.32
0.000100111.00
0.000150112.20

Диаграмма σ-ε бетона класса В15 с учетом кратковременной ползучести

εσ,тс/м 2
-0.003500-1122.00
-0.002000-1121.00
-0.000324-673.20
0.0000000.00
0.00003367.32
0.000100111.00
0.000150112.20

Диаграмма σ-ε бетона класса В15 с учетом длительной ползучести

εσ,тс/м 2
-0.0048-1122.00
-0.0034-1121.00
-0.001210-673.20
0.0000000.00
0.00012367.32
0.00024111.00
0.00031112.20

Диаграмма σ-ε арматуры класса А500

εσ,тс/м 2
-0.025-51000
-0.0025-50999
0.002550999
0.02551000

Момент инерции сечения Ired определяется автоматически в зависимости от полученного во время расчета НДС нормального сечения.

Таким образом, во время физически нелинейного расчета ПК ЛИРА-САПР определяет жесткостные характеристики элементов автоматически.

По длине балки назначается 2 типа жесткости – с учетом работы растянутой ветви (для участков без трещин) и без этого учета (на участках с трещинами).

Типы жесткости:
1 – диаграмма σ-ε с учетом длительной ползучести и учетом растянутой ветви работы бетона;
2 – диаграмма σ-ε с учетом кратковременной ползучести и учетом растянутой ветви работы бетона;
3 – диаграмма σ-ε с учетом длительной ползучести, без учета растянутой ветви работы бетона;
4 – диаграмма σ-ε с учетом кратковременной ползучести, без учета растянутой ветви работы бетона.

Нагрузки прикладываем в 2х загружениях: загружение 1 – длительные нагрузки, загружение 2 – кратковременные.

Для получения трех составляющих прогибов f1, f2, f3 создаем 3 балки:
балка 1 – характеристики жесткости, соответствующие кратковременной ползучести; нагрузка 75кН/м в загружении 1 и 15кН/м в загружении 2;
балка 2 – характеристики жесткости, соответствующие кратковременной ползучести; нагрузка 75кН/м в загружении 1;
балка 3 – характеристики жесткости, соответствующие длительной ползучести; нагрузка 75кН/м в загружении 1.

Для выполнения нелинейного расчета следует задать шаговую историю нагружения:

Первое и второе предельное состояние при расчете конструкций

Что такое предельные состояния и как с ними разобраться применительно к расчетам конструкций? Все знают, что бывает две группы предельных состояний: первая и вторая. Что же обозначает это разделение?

Само название «предельное состояние» обозначает, что для любой конструкции при определенных условиях наступает такое состояние, при котором исчерпывается какой-то определенный предел. Условно, для удобства расчетов, таких пределов вывели два: первое предельное состояние – это когда исчерпывается предел прочности, устойчивости и выносливости конструкции; второе предельное состояние – когда деформации конструкции превышают предельно допустимые (ко второму предельному состоянию для железобетона также относят ограничение по возникновению и раскрытию трещин).

Перед тем, как перейти к разбору расчетов по первому и второму предельному состоянию, следует разобраться, какая часть расчета конструкции вообще делится на эти две части. Любой расчет начинается со сбора нагрузки. Затем следует выбор расчетной схемы и непосредственно расчет, в результате которого мы определяем усилия в конструкции: моменты, продольные и поперечные силы. И только после того, как усилия определены, мы переходим к расчетам по первому и второму предельному состоянию. Обычно они выполняются именно в такой последовательности: сначала по первому, потом по второму. Хотя бывают и исключения, но о них ниже.

Нельзя сказать, что для какой-то конструкции важнее: прочность или деформативность, устойчивость или трещиностойкость. Нужно проводить расчет по двум предельным состояниям и выяснять, какое из ограничений бывает наиболее неблагоприятным. Но для каждого типа конструкций есть свои особые моменты, которые полезно знать, чтобы было проще ориентироваться в среде предельных состояний. В этой статье мы на примерах разберем предельные состояния для различных типов железобетонных конструкций.

Расчет балок, плит и других изгибаемых элементов по первому и второму предельному состоянию

Итак, вам нужно рассчитать изгибаемый элемент, и вы думаете, с чего начать расчет, и как понять, все ли посчитано? Все рекомендуют сделать расчет не только по первому, но и по второму предельному состоянию. Но что же это такое? Где конкретика?

Для расчета изгибаемых элементов вам понадобится «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)» и непосредственно сам СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» обязательно с изменением 1 (очень важным для расчета по второй группе предельных состояний).

Открываете раздел 3 пособия «Расчет железобетонных элементов по предельным состояниям первой группы», а именно «Расчет железобетонных элементов по прочности» (начиная с п. 3.10). Теперь нужно выяснить, из каких этапов он состоит:

1) Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента – это та часть расчета, в которой мы проверяем, выдержит ли наша конструкция воздействие изгибающего момента. Проверяется сочетание двух важных факторов: размер сечения элемента и площадь продольной арматуры. Если проверка показывает, что действующий на конструкцию момент меньше предельно допустимого, значит все хорошо, и можно переходить к следующему этапу.

2) Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента – это расчет конструкции на действие поперечной силы. Для проверки нам важно установить размеры сечения элемента и площадь поперечной арматуры. Так же, как и на предыдущем этапе расчета, если действующая поперечная сила меньше предельно допустимой, прочность элемента считается обеспеченной.

Оба этапа вместе с примерами подробно рассмотрены в пособии. Эти два расчета являются исчерпывающими расчетами по прочности для классических изгибаемых элементов. Если есть какие-либо особые условия (многократно повторяющиеся нагрузки, динамика), их нужно учитывать в расчете на прочность и выносливость (зачастую, учет производится введением коэффициентов).

Далее открываем раздел 4 пособия «Расчет бетонных и железобетонных элементов по предельным состояниям второй группы». Рассмотрим этапы, из которых он состоит.

1) Расчет железобетонных элементов по образованию трещин – это самый первый этап, в котором мы выясняем, образуются ли трещины в нашем элементе при воздействии действующих на него усилий. Трещины не образуются, если наш максимальный момент Mr меньше момента Mcrc, вызывающего образование трещин.

2) Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин – это следующий этап, на котором мы проверяем величину раскрытия трещин в конструкции и сравниваем ее с допустимыми размерами. Обратите внимание на п. 4.5 пособия, в котором оговаривается, в каких случаях этот расчет выполнять не нужно – лишняя работа нам ни к чему. Если же расчет необходим, то нужно выполнить две его части:

а) расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента – его мы выполняем по п. 4.7-4.9 пособия ( с обязательным учетом изменения 1 к СНиП , т.к. расчет там уже кардинально другой);

б) расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента – его нужно выполнять по п. 4.11 пособия, также с учетом изменения 1.

Естественно, если согласно первому этапу расчета трещины не образуются, то этап 2 мы пропускаем.

3) Определение прогиба – это последний этап расчета по второму предельному состоянию для изгибаемых железобетонных элементов, выполняется он согласно п. 4.22-4.24 пособия. В этом расчете нам нужно найти прогиб нашего элемента и сравнить его с прогибом, нормированным ДСТУ Б. В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения».

Если все эти части расчетов выполнены, считайте, что расчет элемента как по первому, так и по второму предельному состоянию выполнен. Конечно, если есть какие-то особенности конструкции (подрезка на опоре, отверстия, сосредоточенные нагрузки и т.д.), то нужно дополнять расчет с учетом всех этих нюансов.

Расчет колонн и других центрально и внецентренно сжатых элементов по первому и второму предельному состоянию

Этапы этого расчета не особо отличаются от этапов расчета изгибаемых элементов, да и литература та же.

Расчет по предельному состоянию первой группы включает в себя:

1) Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента – этот расчет так же, как и для изгибаемых элементов, определяет необходимый размер сечения элемента и его продольное армирование. Но в отличие от расчета изгибаемых элементов, где проверяется прочность сечения на действие изгибающего момента М, в данном расчете выделяется максимальная вертикальная сила N и эксцентриситет приложения этой силы «е» (при перемножении, правда, они дают все тот же изгибающий момент). В пособии подробно изложена методика расчета для всех стандартных и нестандартных сечений (начиная с п. 3.50).

Особенностью данного расчета является то, что нужно учитывать влияние прогиба элемента, а также учитывается влияние косвенного армирования. Прогиб элемента определяется при расчете по второй группе предельных состояний, но допускается при расчете по первому предельному состоянию упростить расчет путем введения коэффициента согласно п. 3.54 пособия.

2) Расчет сечений, наклонных к продольной оси элемента – этот расчет на действие поперечной силы согласно п. 3.53 пособия аналогичен расчету изгибаемых элементов. В результате расчета мы получаем площадь поперечной арматуры в конструкции.

Расчет по предельному состоянию второй группы состоит из этапов:

1) Расчет железобетонных элементов по образованию трещин.

2) Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин.

Эти два этапа абсолютно аналогичны расчету изгибаемых элементов – имеются максимальные усилия, следует определить, образуются ли трещины; и если образуются, то сделать при необходимости расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

3) Определение прогиба. Точно так же, как и для изгибаемых элементов, нужно определять прогиб и для внецентренно сжатых элементов. Предельные прогибы как всегда можно найти в ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения».

Расчет фундаментов по первому и второму предельному состоянию

Расчет фундаментов кардинально отличается от приведенных выше расчетов. Как всегда, при расчете фундаментов необходимо начать со сбора нагрузок либо с расчета каркаса здания, в результате которого определяться основные нагрузки на фундамент N, M, Q.

После того, как собраны нагрузки и выбран тип фундамента, необходимо перейти к расчету грунтового основания под фундаментом. Этот расчет, как и любые другие расчеты, делится на расчет по первому и по второму предельному состоянию:

1) обеспечение несущей способности основания фундамента – проверяется прочность и устойчивость оснований (первое предельное состояние) – пример расчета ленточного фундамента здесь;

2) расчет основания по деформациям – определение расчетного сопротивления грунта основания, определение осадки, определение крена фундамента (второе предельное состояние).

Разобраться с этим расчетом поможет «Пособие по проектированию оснований зданий и сооружений (к СНиП 2.02.01-83)».

Как вы уже поняли из формулировок, при определении размера подошвы фундамента (будь то лента или столбчатый фундамент), мы прежде всего выполняем расчет грунтового основания, а не фундамента. И в этом расчете (кроме скальных грунтов) намного важнее выполнить расчет основания по деформациям – все, что перечислено в пункте 2 выше. Расчет по первому предельному состоянию зачастую выполнять вообще не требуется, т.к. предотвратить деформации гораздо важнее, они возникают намного раньше, чем потеря грунтом несущей способности. В каких случаях следует выполнять расчет по первой группе предельных состояний, можно узнать из п. 2.259 пособия.

Теперь рассмотрим расчет основания по деформациям. Чаще всего проектировщики прикидывают расчетное сопротивление грунта, сравнивают его с нагрузкой на грунт от здания, подбирая необходимую площадь фундамента, и на этом останавливаются. Это неверный подход, т.к. выполнена лишь часть работы. Расчет фундамента считается завершенным, когда выполнены все этапы, перечисленные в пункте 2.

Очень важным является определение осадки фундаментов. Особенно это важно при различных нагрузках или неравномерных грунтах, когда есть риск возникновения неравномерных осадок фундаментов (подробно об этом изложено в этой статье «Что нужно знать о ленточном монолитном фундаменте»). Чтобы быть уверенным в дальнейшей целостности конструкций здания, всегда нужно проверять разность осадок фундаментов по таблице 72 пособия. Если разность осадок выше предельно допустимой, возникает риск возникновения трещин в конструкциях.

Крен фундамента необходимо определять при наличии изгибающих моментов, действующих на фундамент. Также крен нужно проверять при неравномерной нагрузке на грунте – она также влияет на деформации грунтового основания.

Но после того, как выполнен расчет основания по второму и возможно первому предельному состоянию и определены размеры подошвы фундамента, нужно перейти к следующему этапу: расчету самого фундамента.

При расчете основания мы определили давление под подошвой фундамента. Это давление прикладывается к подошве как нагрузка (направленная снизу вверх), а опорой служит колонна или стена, опирающаяся на фундамент (такой себе перевертыш). Получается, что в каждую сторону от опоры мы имеем консоль (обычно эти консоли одинаковые), и их нужно рассчитать с учетом равномерно распределенной нагрузки, равной давлению под подошвой фундамента. Хорошо понять принцип расчета на примере столбчатого фундамента можно с помощью «Пособия по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83)» — там в примерах изложены все этапы расчета, как по первому, так и по второму предельному состоянию. По результатам расчета консоли мы сначала определяем высоту ее сечения и армирование (это расчет по первому предельному состоянию), затем проверяем трещиностойкость (это расчет по второму предельному состоянию).

Точно так же нужно действовать и в случае расчета ленточного фундамента: имея вылет подошвы в одну сторону от стены и давление под этой подошвой, мы рассчитываем консольную плиту (с защемлением на опоре), длина консоли равна вылету подошвы, ширина берется для удобства расчета равной одному метру, нагрузка на консоль равна давлению под подошвой фундамента. Находим максимальный момент и поперечную силу в консоли и выполняем расчет по первому и второму предельному состоянию – точно так, как описано в расчете изгибаемых элементов.

Таким образом, при расчете фундаментов мы проходим два случая расчета по предельным состояниям первой и второй группы: сначала при расчете основания, затем при расчете непосредственно фундамента.

Выводы. При любом расчете важно соблюсти последовательность:

1) Сбор нагрузок.

2) Выбор расчетной схемы.

3) Определение усилий N, M и Q.

4) Расчет элемента по первому предельному состоянию (по прочности и устойчивости).

5) Расчет элемента по второму предельному состоянию (по деформативности и трещиностойкости).

АРБАТ

Продукт входит в состав SCAD Office

АРБАТ — программный продукт, обеспечивающий подбор арматуры и экспертиза элементов железобетонных конструкций.

Программа предназначена для проверки несущей способности или подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций, а также для проверки местной прочности элементов железобетонных конструкций (включая закладные детали) согласно требованиям СНиП 52-01-2003 (либо СНиП 2.03.01-84*) «Бетонные и железобетонные конструкции».

Программа работает в нескольких режимах:

  • Информация – предоставление наиболее употребительных справочных данных.
  • Экспертиза – определение несущей способности элементов конструкции при заданном армировании.
  • Местная прочность – определение несущей способности элементов на локальном уровне.
  • Подбор арматуры – армирование конструкции для обеспечения прочности при заданных нагрузках.

Расчет выполняется с учетом предельных состояний первой и второй группы (прочность и трещиностойкость) для расчетных сочетаний усилий (РСУ), выбираемых автоматически в зависимости от заданных нагрузок в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», СНиП 2.03.01-84* и СНиП 52-01-2003, СП 52.101-03. В зависимости от выбранных норм выполняется проверка сечений, а также подбор арматуры и проверка заданного армирования для балок, колонн и плит.

Справочные режимы представлены следующим набором:

  • Класс бетона (СНиП 2.03.01-84*), где предоставлена возможность просмотра значений нормативного и расчетного сопротивления бетона различного класса по предельным состояниям первой и второй группы по СНиП 2.03.01-84* и СП 52.101-03.
  • Марка бетона (СНиП II-21-75), где представлена информация, аналогичная предыдущему режиму, но по маркам бетона в соответствии со СНиП II-21-75.
  • Арматура, где представлены данные о сортаменте, нормативном и расчетном сопротивлении арматуры различного класса в соответствии со СНиП 2.03.01-84* и СП 52.101-03.
  • Коэффициенты условий работы, где приводится соответствующая информация из таблиц СНиП 2.03.01-84* и СП 52.101-03.
  • Предельные прогибы, где приводятся данные о предельных прогибах из таблицы 19 СНиП 2.01.07-85*.

Проверочные режимы включают:

  • Сопротивление железобетонных сечений – для определения несущей способности сечений железобетонных элементов с заданным армированием.
  • Прогиб балки – для определения прогибов от заданной нагрузки в многопролетной балке.
  • Экспертиза балки – для определения несущей способности многопролетной балки с заданной арматурой.

  • Экспертиза колонны – для определения несущей способности колонны с заданной арматурой.
  • Экспертиза плиты – для определения несущей способности плиты, опертой по контуру, с заданной арматурой.
  • В группу «Местная прочность» включены следующие режимы:

    • Местное сжатие – проверка несущей способности элементов конструкции на местное сжатие.
    • Продавливание – проверка несущей способности плитных конструкций на продавливание.

    Отрыв – проверка несущей способности мест сопряжений конструкций на отрыв.

  • Закладные детали – проверка несущей способности закладных деталей (только для СНиП 2.03.01-84*).
  • Короткие консоли – проверка несущей способности коротких консолей на действие поперечной силы (только для СНиП 2.03.01-84*).
  • В группу «Подбор арматуры» включены:

    • Подбор арматуры в балке. Выполняется подбор арматуры в многопролетной балке постоянного сечения. Предусмотрен переход в режим экспертизы.
    • Подбор арматуры в колонне. Выполняется подбор арматуры в одноэтажной колонне. Предусмотрен переход в режим экспертизы.
    • Геометрические характеристики. Режим предназначен для вычисления геометрических характеристик армированного сечения (с учетом арматуры).

    Прайс-листы на программное обеспечение

    Прайс-лист на ПО CSoft Development

    © Компания «Бюро ESG» — «InterCAD», 2000–2021

    сайт создан в web-студии «EXCLUSIVE design»

    голоса
    Рейтинг статьи
    Ссылка на основную публикацию
    ВсеИнструменты
    Adblock
    detector